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《三角形》PPT课件5
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《三角形》PPT课件5《三角形》PPT课件5

《三角形》PPT课件5

学习目标:

1.自主探索三角形的外角性质和外角和.

2.掌握三角形的外角性质、外角和及其应用. 

知识回顾

1.三角形三个内角的和等于多少度?

2.三角形的外角的意义?

3.在△ABC中,

(1)∠C=90°,∠A=30 °,则∠B=_______;

(2)∠A=50 °,∠B=∠C,则∠B=_______.

4.在△ABC中,

∠ A :∠ B :∠ C=2:3:4则

∠ A=______,∠ B=______,∠ C =______.

... ... ...

想一想,填一填:

∠ACD+∠1=180°(平角的定义)

又∵∠A+∠B+∠1=180°(三角形的内角和是1800)

∴∠ACD=∠A+∠B.

归纳:

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.

... ... ...

学以致用:

例1.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求△ABC各个内角的度数.

解:设∠A=x0,则∠ABC=2x0,∠C=3x0

由于三角形的内角和是1800,得x+2x+3x=180, 于是x=30,

从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.

例2.如图,已知 ∠ACD=1500,∠A=2∠B,求∠ B 的度数. 

解:因为∠ACD是△ABC的一个外角,所以∠ACD=∠A+∠B,

又因为∠A=2∠B于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B

由∠ACD=1500,3∠B=1500   所以∠B=500

... ... ...

达标测试:

1.下列说法中,正确的是(     ).

A.三角形的一个外角等于两个内角之和

B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形

D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。

2.在△ABC中,∠A=1150,∠B-∠C=50.则∠C的度数为(      ).

A.350      B.600   C.780    D.300

3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的外角的度数比 是4:3:2,那么∠A=1600

... ... ...

通过这节课的学习你有什么收获?

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.

2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

3.三角形的外角和为360°.

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