《平面直角坐标系》PPT课件4
一:如何确定直线上点的位置?
在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
二、如何确定一点在平面内的位置呢?
我们已经知道平面内的点的位置可以用有序数对来表示,那么能利用两条数轴来解决这一问题吗?
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NO.1直角坐标系:概念(P168页)
平面内画出两条互相垂直且有公共原点的数轴(即原点重合),组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴,取向右的方向为正方向,竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴,取向上的方向为正方向。x轴与y轴统称坐标轴,它们的公共原点叫做坐标原点,简称原点。一般用O表示。
NO.2象限:(P168页)
注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限
NO.3坐标(1)P169:
如何确定点的坐标?
过点A分别作x轴、y轴的垂线垂足M在x轴上所表示的数为-2,垂足N在y轴上表示的数为3 ,我们就说A的横坐标为-2,纵坐标为3。
有序数对(-2,3)就是点A的坐标记作A(-2,3),原点的做标记为(0,0)M(-2,0),N(0,3)
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开.
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坐标轴上的点的坐标有何特点?
结论
横轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
纵轴上的点的横坐标为0.表示为(0,y)原点的坐标为(0,0)
平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点?
结论
平行于y轴的直线上的点的横坐标相同,平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。
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练一练
1. 在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在( )
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限
3.已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标。
分析:由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值,所以a的绝对值等于2,这样a的值应等于±2。
解:因为P到X轴的距离是2 ,所以,a的值可以等于±2,因此P(3,2)或P(3,-2)。
4.设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点
当a>0,b<0时点M位于第几象限?
当ab>0时,点M位于第几象限?
当ab=0时,点M位于什么位置?
当a为任意数时,且b<0时,点M直角坐标系中的位置是什么?
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巩固练习:
1.点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)
在第_______象限;点(0,3)在____轴上;
若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.
2.点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是______________。
3.点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_______,到y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是_______。
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小结:这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题,坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。
1. 会根据坐标找点,会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴,y轴上点的坐标的特点:
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
第一象限:(+,+)
第二象限:(-,+)
第三象限:(-,-)
第四象限:(+,-)
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