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《一元一次方程》PPT课件2
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《一元一次方程》PPT课件2

正确的方向是成功的开始

学习目标:

1、了解一元一次方程的概念,会判断方程是不是一元一次方程。

2、经历一元一次方程的概念归纳形成的过程。

3、会用“估算-检验”的方法估算方程的大致范围或求解。

自主学习 实验探究

取一张纸,第一次将它剪成4片,第二次再将其中的一片剪成更小的4片,继续这样剪下去,如图。

(1)第三次,第四次,第五次,……分别

共剪得多少张纸片?填下表:

(2)如果剪了x次(x是正整数),那么共剪得多少张纸片?你是怎样得到的?与同学交流。

剪x次共能剪得(3x+1)片

第一次是4片,以后每一次都比前一次多三片,第x次应为[4+3(x-1 )]片

... ... ...

一、方程的定义

等式3x+1=64,4+3(x-1)=64以及3x+5=2,2x-3=x中都含有未知数,像这样的等式就是我们认识的方程。含有未知数的等式叫做方程。

你能判断下列各式中,哪些是方程吗?

(1) 3x-2      (2)  3-5=-2 

(3) 3x+4=2x    (4) x+2y=3

答:(1)不是方程,不是等式;

(2)不是方程,不含未知数;

(3)、(4)是方程.

二、方程的解的定义

将x=-1代入方程3x+5=2,方程的左边等于右边。

像这样使方程的两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

判断:X=5是方程2x-1=9的解吗?

只含有一个未知数的方程的解叫做方程的根,求方程的解的过程叫做解方程

三、一元一次方程

观察(1)3x+1=64(2)4+3(x-1)=64

(3)9x-0.75=393(4)32+x-8=29

它们有什么共同特点?

共同特点:

(1)方程两边都是整式

(2)只含一个未知数

(3)未知数的次数是一次

定义: 方程两边都是整式,都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程,叫做一元一次方程.

... ... ...

对照课本:这些方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程_

“元”就是“未知数”。除了用x以外,也可以用y,z等字母表示未知数。

你会编一个一元一次方程吗?

合作交流

怎样求方程 4+3(x-1)=64  的解呢?

请你按照下面表格中的步骤,估算这个方程的解,并进行检验。

你得到方程的解了吗?你对上面解方程的方法有什么建议?与同学交流。

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