《整式的加减》PPT课件7
整式加减的意义
就是求几个整式的和或者差的代数运算
1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。
解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3)
= 2x2y3-4x2y3-3x2y3)
= -5x2y3
评析：直接从“和”的意义出发，列出算式，
注意:后两项要带上括号。
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思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，
求：当(b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
注意：代数式参与运算时，应看成整体，添上括号。
求减去-x3+2x2-3x-1的差为-2x2+3x-2的多项式
解：(-x3+2x2-3x-1)+(-2x2+3x-2)
=-x3+2x2-3x-1-2x2+3x-2=-x3-3
答：所求多项式为：-x3-3。
评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。
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整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。
（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。
因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
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代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。
答：a=-2 ，b=1。
评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。
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计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)
错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2
=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2
正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2
=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2
评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a-6
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