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《一元一次方程》PPT课件5
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《一元一次方程》PPT课件5

我回顾,我思考

1、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。

2、象这样含有未知数的等式叫做方程。

请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?

判断方程的两个关键要素:

①有未知数   ②是等式

3、判断下列各式哪些是方程?

①1+2=3    (   )    ②1+2x=4  (   )

③x+y=2  ( )    ④x+1        (   )

⑤x²-1=0    (   )    ⑥6a+8=3  (   )

... ... ...

讨论交流

算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.

列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.

根据下列问题,设未知数并列出方程:

(1)用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月,这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450?

(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

... ... ...

下面的三个方程:

4x=24,

1700+150x=2450,

0.52x-(1-0.52)x=80

有什么共同点?

①都只含有一个未知数;

②未知数的次数都是1;

③等号两边都是整式;

④都是方程。

一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫一元一次方程。

... ... ...

思考

想一想:

⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少?

当x=6时,方程4x=24成立。

(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少?

当x=2时,方程5x+2=12成立。

方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

实践练习

x=1和x=5哪一个是方程1700+150x=2450的解? 

解:当x=1时  

方程的左边=1700+150×1

=1700+150=1850

方程的左边≠右边,所以x=1不是方程1700+150x=2450的解。

当x=5时

方程的左边=1700+150×5=2450

方程的左边=右边,所以x=5是方程1700+150x=2450的解。

... ... ...

我掌握,我巩固

1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程,则a= _____。

2、列方程:某数χ的相反数比它的3/4大1,求某数。   

3、一元一次方程2x-3=5的解是(       )

A、4     B、5     C、6     D、7

4、x=2是下列哪个方程的解?

(1)3x-1=2x+1                    

(2)3x+1=2x-1

(3)3x+2x-2=0                    

(4)x-2=0

5、根据下列问题,设未知数,列出方程:

(1)、环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

(2)、甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?

(3)、一个梯形的下底比上底多2㎝,高是5㎝,面积是40㎝2,求上底.

... ... ...

挑战时刻

1、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一, 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗?请你能根据题意列出方程.

2、我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说:“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答:“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又再得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头?

我收获,我总结

1、通过本节的学习你有什么收获?

一种方法——列方程解决实际问题的方法;

三个概念——方程、一元一次方程、方程的解;

2、在这部分学习中,你还有什么困难?

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