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《整式的加减》PPT课件8
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《整式的加减》PPT课件8《整式的加减》PPT课件8

《整式的加减》PPT课件8

活动一:

小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子

小红 : 2x-3y    小明:5x+4y

问题:

(1)小红说,求出它们的和.你能帮助她吗?

(2)小明说,求5x+4y与2x-3y的差。

你还能帮助他吗? 

整式的加减运算通常是先(去括号),再(合并同类项)。

做一做:

七年级(一)班分成三个小组,利用星期日参加社会公益活动,第一组有学生m名;第二组的人数比第一组的2倍少10人;第三组的人数是第二组的一半。七年级(一)班共有学生多少名?

... ... ...

小试身手:

1、计算:2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)

解:2b3 + (3ab2 – a2b) -2(ab2 +b3)

= 2b3 + 3ab2 – a2b -2ab2 -2b3

= ab2 – a2b 

2、求多项式2x2 -3x-1与 -x2 +3x-5的和。

3、求多项式2a2 +3a-1与 4a2 -4a+2的差。

... ... ...

大家来讨论

有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,

c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?

解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)

=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2

=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)

=a2

因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b ,c,所以它的值与b,c无关.

... ... ...

知识巩固

1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?

2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算

(1)A+B     (2)B+A    (3)A-B      (4)B-A

通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?

3. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6,求此多项式.

解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)

(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是 x2-xy,求另一个加式.

解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy)

=2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy

=x2+2xy+3y2

... ... ...

冲刺:

(1)一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求这个多项式。

(2)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。

代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。

解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)

=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8

∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,

∴1-b=0,a+2=0,解得a=-2 ,b=1。

答:a=-2 ,b=1。

评析:

这是一个利用整式加减解答的综合问题,先通过去括号,合并同类项将所给的代数式化简,然后根据题意列出方程,从而求出a、b的值。

思考:若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。

... ... ...

这节课你有什么收获呢?

小结:

1.整式的加减运算法则 .

2.列整式解决实际问题的一般步骤.

3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.

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