《关注三角形的外角》证明PPT课件
探索思考
如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1与图中的其它角有什么关系?
∠1+∠4=180° ;
∠1>∠2;
∠1>∠3;
∠1=∠2+∠3.
能证明你的结论吗?
证明:∵∠2+∠3+∠4=180°(三角形内角和定理),
∠1+∠4=1800(平角的意义),
∴∠1= ∠2+∠3.(等量代换).
∴ ∠1>∠2,∠1>∠3(和大于部分).
用文字表述为:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
... ... ...
例题欣赏
例1 已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.
求证:AD∥BC.
证明:∵∠EAC=∠B+∠C
(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∠B=∠C (已知),
∴∠C=1/2∠EAC(等式性质).
∵ AD平分 ∠EAC(已知).
∴∠DAC=1/2∠EAC(角平分线的定义).
∴∠DAC=∠C(等量代换).
∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).
... ... ...
小结
三角形内角和定理的推论:
推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
推论的应用
1 有关角度的计算与角相等的证明
2 验证角的不等关系
关键词:证明教学课件,关注三角形的外角教学课件,北师大版八年级下册数学PPT课件,八年级数学幻灯片课件下载,证明PPT课件下载,关注三角形的外角PPT课件下载,.ppt格式
更多关于《 证明 关注三角形的外角 》PPT课件, 请点击 证明ppt关注三角形的外角ppt标签。
《关注三角形的外角》证明PPT课件4:
《关注三角形的外角》证明PPT课件4 自学提示 如图:1是△ABC的一个外角 1、1的顶点和边各有什么特点? 2、你能画出△ABC的所有的外角吗? 3、1与图中的其他角有什么系? 能证明你的结..
《关注三角形的外角》证明PPT课件3:
《关注三角形的外角》证明PPT课件3 三角形内角和定理 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180. △ABC中A+B+C=180. A+B+C=1800的几种变形: A=180 (B+C). B=180(A+C). C=180(A+B)...
《关注三角形的外角》证明PPT课件2:
《关注三角形的外角》证明PPT课件2 教学目标 1、知识与技能:了解三角形的外角定义,能在任意三角形中找到三角形的外角; 2、过程与方法:在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维..